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具有零漂容忍度和非線性校正功能的電磁流量計(jì)儀表系數(shù)計(jì)算方法

來源:作者:發(fā)表時(shí)間:2017-10-17 09:53:02

         電磁流量計(jì)是基于電磁感應(yīng)原理工作的,較為廣泛地應(yīng)用于工業(yè)行業(yè)的水流量和漿液流量測量。隨著工業(yè)的發(fā)展,對(duì)電磁流量計(jì)的測量準(zhǔn)確度提出了更高的要求。然而,有些電磁流量計(jì)在出廠標(biāo)定時(shí)能夠達(dá)到測量準(zhǔn)確度的要求,但是,若再次檢驗(yàn)(校驗(yàn)),此時(shí)往往需要重新夾裝,或者將一次儀表轉(zhuǎn) 90°安裝,或者安裝到別的管道上(均符合安裝要求),測試結(jié)果就達(dá)不到測量準(zhǔn)確度的要求,主要表現(xiàn)為:在小流量點(diǎn)時(shí)測量誤差超過指標(biāo)規(guī)定的范圍,即所謂的超差。這樣就不能保證現(xiàn)場的測量準(zhǔn)確度,因?yàn)殡姶帕髁坑?jì)用于現(xiàn)場時(shí)肯定要重新夾裝。同時(shí)也無法滿足產(chǎn)品出口的要求,因?yàn)閲鈺?huì)對(duì)出口的產(chǎn)品進(jìn)行校驗(yàn)。國內(nèi)外學(xué)者曾深入研究過電磁流量計(jì)在管道90°轉(zhuǎn)角處安裝角度對(duì)測量誤差的影響,分析原因?yàn)榱鲌鑫蓙y,并計(jì)算出最佳安裝角度為 45°,還研究了 電 磁 流 量 計(jì) 安 裝 未 對(duì) 準(zhǔn) 對(duì) 其 性 能 的 影響。但是,很少研究電磁流量計(jì)通過出廠標(biāo)定,但再次檢驗(yàn)超差的問題。這一問題嚴(yán)重影響了電磁流量計(jì)的實(shí)際測量準(zhǔn)確度和國際市場的拓展。為此,筆者進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)研究,尋找電磁流量計(jì)再檢驗(yàn)時(shí)不滿足測量準(zhǔn)確度的原因;分析目前常用的幾種計(jì)算儀表系數(shù)方法存在的問題;提出新的儀表系數(shù)計(jì)算方法,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,以使電磁流量計(jì)在有一定的零漂和非線性情況下也能保證其測量準(zhǔn)確度。

 
1 影響測量準(zhǔn)確度的因素
        通過實(shí)驗(yàn)和分析發(fā)現(xiàn),電磁流量計(jì)標(biāo)定時(shí)達(dá)到測量準(zhǔn)確度的要求,而再次檢驗(yàn)時(shí)小流速點(diǎn)超差,主要是由兩個(gè)因素引起的:一是電磁流量計(jì)的零點(diǎn)漂移,二是儀表的非線性特性。
 
1.1 零點(diǎn)漂移
        零點(diǎn)是指在零流量情況下,電磁流量計(jì)輸出信號(hào)經(jīng)過濾波和幅值解調(diào)后的感應(yīng)電動(dòng)勢值。零點(diǎn)漂移是指零點(diǎn)偏離固定值而往上或者往下漂動(dòng)的現(xiàn)象。產(chǎn)生零點(diǎn)漂移的原因有:
 
        a. 變送器中的電子器件,如運(yùn)放、電容等的溫度漂移。電磁流量計(jì)安裝在測量現(xiàn)場,環(huán)境溫度會(huì)變化;電磁流量計(jì)工作時(shí),本身的電子元器件也會(huì)發(fā)熱。若電子元器件本身的溫度特性不好,就會(huì)產(chǎn)生溫度漂移,從而造成流量不變時(shí),輸出的電壓信號(hào)發(fā)生變化。
 
        b. 勵(lì)磁電流不穩(wěn)定。根據(jù)電磁流量計(jì)的工作原理,電極輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢的穩(wěn)定性取決于磁場的穩(wěn)定性,而磁場的穩(wěn)定性又取決于勵(lì)磁電流的穩(wěn)定性。若勵(lì)磁電流不穩(wěn)定,就會(huì)造成零點(diǎn)漂移。由于誤差計(jì)算為測量值與真實(shí)值之差與真實(shí)值的比值,因此流速越小,零點(diǎn)漂移帶來的影響越大。
 
1.2 儀表非線性特性
        通常認(rèn)為電磁流量計(jì)的特性是線性的,即被測流速與測得的電動(dòng)勢幅值之間是線性關(guān)系,可以 y = ax 來表示,其中,a 為線性系數(shù)。若是線性特性,則不同流速點(diǎn)的儀表系數(shù)應(yīng)該相同,而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,不同流速下的儀表系數(shù)是有差別的。在兩個(gè)不同的時(shí)間段標(biāo)定電磁流量計(jì)在 10 個(gè)不同的流速點(diǎn)下的線性儀表系數(shù),每個(gè)流速點(diǎn)均標(biāo)定了兩次,發(fā)現(xiàn)不同流速下的線性儀表系數(shù)是不同的,且大流速與小流速的儀表系數(shù)相差較大。例如,在流速為 5. 5m/s 時(shí),線性系數(shù)為 9. 216 4;在流速為0. 3m/s 時(shí),線性系數(shù)為9. 257 2,相差了0. 040 8。若選 9. 216 4 為儀表系數(shù),則測量誤差為 0. 0408/9. 2164 =0. 443%,比較大。
 
2 計(jì)算儀表系數(shù)現(xiàn)有的方法
        由于儀表材料和制造工藝方面的原因,電磁流量計(jì)不可避免地會(huì)存在一定的零點(diǎn)漂移和非線性特性。為此,必須研究合適的儀表系數(shù)計(jì)算方法,以便為電磁流量計(jì)的零點(diǎn)漂移留出一定的容錯(cuò)空間,且能夠表征其非線性特性。所謂儀表系數(shù)是指可通過修改其數(shù)值而改變流量計(jì)計(jì)量性能的參數(shù),它可以由一個(gè)或一組參數(shù)構(gòu)成。目前,主要有 4 種計(jì)算儀表系數(shù)的方法:去零點(diǎn)法、最小二乘擬合法、基于示值誤差擬合法和均值法。筆者以容積法標(biāo)定 DN40mm 電磁流量計(jì)為例來分析存在的問題。
 
2.1 去零點(diǎn)法
        基于去零點(diǎn)法的儀表系數(shù)由一次項(xiàng)系數(shù) k 和零點(diǎn) z 組成,并由標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。該方法認(rèn)為感應(yīng)出的電動(dòng)勢信號(hào)中存在一個(gè)固定的幅值,即流速為零時(shí)輸出的幅值大小。根據(jù)這個(gè)前提,可在零流量狀態(tài)下計(jì)算出零點(diǎn)。得到零點(diǎn)的具體做法是:先設(shè)置 k 為 1、z 為 0。在流量為零的情況下,用被檢表測量一段時(shí)間內(nèi)的累計(jì)流量,根據(jù)時(shí)間和管道口徑等信息計(jì)算出零點(diǎn),即為 z 值。得到一次項(xiàng)系數(shù)的具體做法是:在設(shè)置完 z 值后,k 為 1 保持不變,將瞬時(shí)流量調(diào)節(jié)到量程中點(diǎn),分別使用標(biāo)準(zhǔn)器和被檢表同時(shí)測量一段時(shí)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)流量和測量累計(jì)流量,計(jì)算它們的比值,即為 k 值。
        通過影響測量準(zhǔn)確度的因素分析知道,在實(shí)際情況下,零點(diǎn)是會(huì)發(fā)生漂移的,而去零點(diǎn)法只是采用一個(gè)很短時(shí)間段內(nèi)的測量結(jié)果作為零點(diǎn),所以,當(dāng)儀表長時(shí)間工作時(shí),小流量點(diǎn)的測量誤差會(huì)受影響。為此,選擇一臺(tái)精度為 0. 5% 的電磁流量計(jì),由去零點(diǎn)法計(jì)算出儀表系數(shù),在間隔數(shù)天的時(shí)間進(jìn)行了兩次檢定實(shí)驗(yàn),檢定實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 1所示,其中,第1 次檢定的時(shí)間為 t 1 ~ t 2 ,測量誤差結(jié)果為曲線 I,第2 次檢定的時(shí)間為 t 3 ~ t 4 ,測量誤差結(jié)果為曲線Ⅱ。可見,當(dāng)零點(diǎn)在正常范圍 z min ~z max 內(nèi)變化時(shí),選擇的儀表在測量小流量時(shí)已經(jīng)不能滿足精度要求。
零點(diǎn)漂移下各流速點(diǎn)誤差的變化
2.2 最小二乘擬合法
        該計(jì)算方法是基于絕對(duì)誤差大體相同的前提下對(duì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合,即擬合樣本中所有數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值之間的絕對(duì)誤差大體一致。但是,在檢定規(guī)程中,是采用示值誤差來表示流量計(jì)的準(zhǔn)確度等級(jí)。示值誤差等于測量流速與標(biāo)準(zhǔn)流速的差除以標(biāo)準(zhǔn)流速。可見,同一準(zhǔn)確度等級(jí)的電磁流量計(jì),其測量流速越大,允許的絕對(duì)誤差就越大,而測量流速越小,允許的絕對(duì)誤差就越小。所以,采用基于絕對(duì)誤差的最小二乘法計(jì)算出儀表特征系數(shù)的電磁流量計(jì)在測量大流速時(shí),示值誤差小;在測量小流速時(shí),示值誤差比較大。最小二乘擬合法對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)擬合后不能保證小流速點(diǎn)的誤差較小,且可能超出測量準(zhǔn)確度范圍。因此,該方法也沒有留出足夠的容錯(cuò)空間來減小零點(diǎn)漂移對(duì)小流速點(diǎn)精度帶來的影響。
 
2.3 基于示值誤差擬合法
        該計(jì)算方法把各個(gè)流速點(diǎn)的示值誤差的平方和最小作為數(shù)據(jù)擬合的目標(biāo),給予小流速點(diǎn)更多的關(guān)注,使測量流速與標(biāo)準(zhǔn)流速之間的示值誤差的平方和最小。該方法先設(shè)置電磁流量計(jì)的儀表系數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)分別為 k = 1 和b =0。通過標(biāo)定得到各個(gè)流量下的標(biāo)準(zhǔn)流速、平均感應(yīng)電動(dòng)勢,再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)流速、平均感應(yīng)電動(dòng)勢進(jìn)行擬合得到儀表系數(shù) k 和 b。測量流速 y i 與感應(yīng)電動(dòng)勢 x i 的關(guān)系如下:y i = kx i + b
 
        基于示值誤差擬合法是通過常數(shù)項(xiàng)系數(shù) b 來實(shí)現(xiàn)對(duì)小流速點(diǎn)補(bǔ)償?shù)模覍?duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)的補(bǔ)償效果較好,當(dāng)儀表長時(shí)間工作,零點(diǎn)發(fā)生漂移時(shí),小流量點(diǎn)的測量誤差可能會(huì)受影響。為此,選擇一臺(tái)精度為 0. 5% 的電磁流量計(jì),進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)并由基于示值誤差擬合法計(jì)算出儀表系數(shù),在間隔數(shù)天后進(jìn)行檢定實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,可見,選擇的儀表在檢定實(shí)驗(yàn)中小流量已經(jīng)不能滿足精度要求。
兩種實(shí)驗(yàn)時(shí)各流速點(diǎn)的示值誤差
2.4 均值法
        該計(jì)算方法將若干個(gè)流速下的線性系數(shù)的均值作為儀表系數(shù),只得到一個(gè)參數(shù),即一次項(xiàng)系數(shù)k。按照與第 3 種儀表系數(shù)計(jì)算方法相同的實(shí)驗(yàn)步驟,得到設(shè)定的若干個(gè)瞬時(shí)流量下的線性系數(shù),且儀表系數(shù)為各瞬時(shí)流量點(diǎn)下的線性系數(shù)的平均值。
 
        均值法利用了所有流量點(diǎn)下的線性系數(shù)。但是,由于儀表的非線性特性,大流速點(diǎn)和小流速點(diǎn)的線性系數(shù)與平均后的儀表系數(shù)相差較大,因此,大流速點(diǎn)和小流速點(diǎn)的誤差都會(huì)較大,在小流速點(diǎn)沒有為零點(diǎn)漂移預(yù)留足夠的冗余空間,且在大流速點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差。例如,通過實(shí)驗(yàn)得到 10 個(gè)流量點(diǎn)下的線性系數(shù) k i (i = 1,2,…,10),求得儀表系數(shù)的均值 珋 k = 9. 244835,并計(jì)算得到流速為 5. 5m/s 的示值誤差為 0. 36%。對(duì)于DN40mm 的電磁流量計(jì),在 5. 5m/s 的流速下,瞬時(shí)流量約為 25m 3 /h。若誤差為 0. 36%,則每小時(shí)累積流量誤差為 0. 09m 3 ,一天的累積流量誤差為2.16m 3 ,顯然較大。
 
3 新的儀表系數(shù)計(jì)算方法
        為了克服這些儀表系數(shù)計(jì)算方法的不足,筆者提出一種基于分段線性的電磁流量計(jì)儀表系數(shù)計(jì)算方法。該方法考慮到儀表的零點(diǎn)漂移和非線性問題,直接從每個(gè)流量點(diǎn)的線性系數(shù)出發(fā),對(duì)不同流速點(diǎn)下的線性系數(shù)采用分段線性擬合,使小流速段的誤差較小(小于 0. 2%);同時(shí),使大流速段的誤差也較小。由于這種方法兼顧大流速和小流速,為零點(diǎn)漂移預(yù)留較大的容錯(cuò)空間,從而保證再次檢驗(yàn)時(shí)的測量準(zhǔn)確度。一般來說,對(duì)不同流速點(diǎn)下的線性系數(shù)分兩段進(jìn)行擬合,即大流速點(diǎn)和小流速點(diǎn)分別采用不同的儀表線性系數(shù)。若分兩段不能滿足要求,可適當(dāng)增加分段數(shù)。下面以分兩段為例來說明該方法的步驟。新的儀表系數(shù)計(jì)算方法具體步驟如下:
 
        a. 選擇6 個(gè)流速點(diǎn),分別為1. 0q min 、1. 5q min 、2. 5q min 、3. 0q min 、6. 0q min 和 10. 0q min ,或選擇 5 個(gè)流速點(diǎn),分別為 1. 0q min 、1. 5q min 、3. 0q min 、6. 0q min 和10. 0q min ,其中,q min 為儀表所能測量的流速下限。由于隨著流速的減小,線性系數(shù)的最大相對(duì)變化率在增大,因此,在靠近小流速點(diǎn)的范圍內(nèi),流速點(diǎn)選得相對(duì)密些。
        b. 根據(jù)選取的流速點(diǎn),進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),得出各個(gè)流速點(diǎn)的線性系數(shù)。
        c. 觀察儀表線性系數(shù)的變化趨勢,找出線性系數(shù)最靠近儀表線性系數(shù)最大值和最小值平均值的流速點(diǎn),并以此流速點(diǎn)作為分界點(diǎn),把整個(gè)流速范圍分成大流速區(qū)間和小流速區(qū)間。
        d. 分別計(jì)算大流速區(qū)間的儀表系數(shù)和小流速區(qū)間的儀表系數(shù)。對(duì)大流速區(qū)間的所有流速點(diǎn)的線性系數(shù)求平均,作為大流速區(qū)間的儀表系數(shù);用同樣的方法可得到小流速區(qū)間的儀表系數(shù)。
表 1 第 1 次檢定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表 2 第 2 次檢定實(shí)驗(yàn)結(jié)果
        針對(duì) DN40mm 的電磁流量計(jì),采用分段線性儀表系數(shù)計(jì)算方法計(jì)算出儀表系數(shù),進(jìn)行了兩次檢定實(shí)驗(yàn),兩次檢定實(shí)驗(yàn)間隔數(shù)天,且第 2 次檢定實(shí)驗(yàn)前將傳感器旋轉(zhuǎn) 90°后重新安裝。兩次檢定實(shí)驗(yàn)的流速點(diǎn)包括 5. 0、3. 0、1. 0、0. 5、0. 3m/s,每個(gè)流量點(diǎn)檢定 3 次,取 3 次誤差的平均值作為每個(gè)流量點(diǎn)的誤差,兩次檢定實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見表 1、2。可見兩次驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的示值誤差均小于 0. 3%,重復(fù)性誤差均小于 0. 1,達(dá)到 0. 3 級(jí)精度要求。
 
        在某大型流量儀表廠的檢定站,采用筆者方法計(jì)算出儀表系數(shù),并對(duì) DN300mm 電磁流量計(jì)進(jìn)行水流量校驗(yàn)。按廠家要求,選取 3 個(gè)流速點(diǎn)進(jìn)行校驗(yàn),分別為滿量程的 10%、60% 和 100%。這兩次驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的示值誤差均小于 0. 3%,重復(fù)性誤差均小于 0. 1,達(dá)到 0. 3 級(jí)精度要求。可見,采用筆者方法計(jì)算出的儀表系數(shù),對(duì)重新夾裝的DN40mm 和 DN300mm 電磁流量計(jì)進(jìn)行校驗(yàn),測量準(zhǔn)確度均為 0. 3 級(jí),有效地保證了電磁流量計(jì)的測量準(zhǔn)確度。
 
4 結(jié)束語
        提出的分段線性擬合儀表系數(shù)計(jì)算方法能兼顧小流速點(diǎn)和大流速點(diǎn)的測量誤差,且計(jì)算量小,應(yīng)用方便。針對(duì)小流速點(diǎn)線性系數(shù)波動(dòng)較大的問題,可以為小流速點(diǎn)提供更大的容錯(cuò)空間,避免校驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)測量準(zhǔn)確度不達(dá)標(biāo)的問題。當(dāng)零點(diǎn)漂移在一定范圍內(nèi)時(shí),不用去零點(diǎn),標(biāo)定和檢定的精度都能滿足要求。
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