摘　要：電磁流量計權函數的求解是電磁流量計研究領域的一個熱點．基于對傳統單對電極電磁流量計流量微分方程的求解結果，引入Ｓｈｅｒｌｉｃｆｆ權函數，給出多對電極情況下，電磁流量計權函數的表達式．在ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ中建立電磁流量計仿真模型，采用有限元數學分析的方法，將管道測量橫截面微元化劃分，仿真求解出流速微元所在位置與每對電極相對應的權函數值，進而驗證權函數理論求解結果與仿真求解結果具有一致性．

電磁流量計被廣泛應用于工業現場和測量領域，它是一種根據法拉第電磁感應定律制造的用來測量導電介質的體積流量的感應式儀表．該電磁流量計為非侵入式測量工具，其傳感器構造簡單，測量時無壓力損失，不受被測介質溫度、密度、粘度等因素的影響，而且能夠測量多相流介質的體積流量．電磁流量計權函數用來表示測量管道內不同位置流體質點對電極間產生的感應電壓的貢獻大小，是電磁流量計流量測量理論的重要參數，而且它與流量計中流體的流型無關，僅僅由流量計傳感器結構決定．電磁流量計權函數求解結果的精確程度，直接影響到流量計測量精度，而且權函數的求解，是單相流或多相流流體流速分布不均勻、非滿管等流量測量的理論基礎．目前，求解權函數是電磁流量計領域的一個研究熱點，本文從理論和仿真兩個方面求解權函數．

權函數仿真求解

采用ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ多物理場耦合仿真軟件對本文中所有的有限元進行建模仿真．ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ作為一款基于全新有限元理論、直接以偏微分方程為研究對象的大型數值仿真軟件，成功地實現了任意多物理場、直接、雙向、實時耦合，在全球領先的數值仿真領域里得到了廣泛的應用．ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ用數學方法求解真實世界的物理現象，通過高效率的計算機能與優秀的多場雙向直接耦合，其分析能力為使用者提供了精確度高、數據全面的仿真．
        本文研究對象是內徑為８０ｍｍ的測量管道，在權函數仿真求解時，假定采用９對電極，它們的位置如圖４所示，電極對在ｙ 軸上的坐標，按照從管道頂部到底部的順序分別是３２，２４，１６，８，０，－８，－１６，－２４，－３２ｍｍ，電極對之間的連線與磁場強度方向垂直．本文采取有限元的數學分析方法仿真求解電磁流量計權函數值，將流動橫截面按照圖４劃分成了許多４ｍｍ×４ｍｍ的正方形流體像素，其中的實心正方形像素表示有流速填充的流體像素．

（１）在仿真模型中進行仿真時，圖４中實心流體像素的流速設置為適當的值（為提高仿真效果，本文設置為５００ｍ／ｓ），而其他流體像素中的流速為０ｍ／ｓ．
（２）仿真模型求解后，可以依次獲得９對電極間的感應電壓Ｕ１～Ｕ９．感應電壓Ｕ１～Ｕ９的求解過程如下：在仿真模型中，實心流體像素中流速設置為５００ｍ／ｓ，在每對電極上會產生感應電動勢，利用ＣＯＭＳＯＬ　Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ中“后處理”下的“數據顯示”，根據已知的每個電極坐標，ＣＯＭＳＯＬ軟件就自動計算出每個電極上的感應電動勢，如圖５和圖６所示，由此可以得到實心流體像素在每對電極間產生的感應電壓．