摘要：運用有限元軟件 ＡＮＳＹＳ 對電磁流量計中存在非導電物體建立的仿真模型，研究了不同內徑管道對電磁流量計敏感場響應特性的影響，為電磁流量計測量兩相流時傳感器電極尺寸設計提供一定的參考，也為電磁流量計在一定管徑下兩相流測量的誤差分析提供理論依據。

引言

        電磁流量計是一種利用電磁感應原理進行測量的儀表。 電磁流量計應用于多相流中時具有獨特的優點，如對流速分布不太敏感，管道中無阻礙流動的部件等 ［１］ 。 近年來，在一些特殊領域中電磁流量計逐步開始應用于多相流流速的測量。 許多學者對電磁流量計在多相流的測量問題上開始了研究。 張小章在簡化的二維模型下分別求解了單個氣泡處于流量計管軸線和橫截面不同位置時虛電流的分布情況 ［２－３］ ，并對流體中含有一個氣泡時電磁流量計虛電流的三維特性進行了研究 ［４］ ；Ｊａｅ?ＥｕｎＣｈａ 等運用 ２ 個流量計來計算空隙率的大小 ［５］ ；王月明等對電磁流量法測量油氣水多相流進行了一系列的研究 ［６－９］ 。本文運用有限元軟件 ＡＮＳＹＳ 對電磁流量計中存在非導電物體建立仿真模型，在此模型下研究了流量計傳感器的管直徑大小與非導電物質大小變化對流量計敏感場影響。 研究結果可為電磁流量計在一定管徑下兩相流測量誤差提供一定的分析依據。

1、敏感場靈敏度定義

        當導電流體流過外加磁場時，作切割磁力線運動。 根據法拉第電磁感應定律，通過測量感應電動勢的值來求出流體速度和流量。 這就是電磁流量計測量流量的基本原理。 當流體中出現非導電物質時，會使感應電動勢的分布發生變化。 電磁流量計的基本方程：

        式中：Ｕ 為兩電極的電勢差；Ａ 為對空間積分；Ｗ 為矢量權函數，它是一個只由電磁流量計本身結構決定的量，其表達式為

       式中： 為虛電流密度，是一個完全由 Ａ 上的電邊界條件所決定的量；Ｂ 為磁感應強度。虛電流是電磁流量計理論中一個重要的量。 它決定著電磁流量計測量區域權重函數分布情況 ［４］ 。也就決定著電磁流量計內部敏感場分布情況。為了定量地考查電磁流量計內部非導電物質對電磁流量計敏感場的分布影響，定義 ｃ 為敏感場靈敏度，其定義如式（３）所示：

       式中：為流體中存在非導電物質虛電流 ｘ 方向上的分量；方向即為電極方向；為流體中不存在非導電物質時虛電流在 ｘ 方向上的分量。

        為了清晰地描述電磁流量計中流體中存在非導電物質時，電磁流量計的響應特性情況，運用敏感場靈敏度 ｃ 來刻畫這一響應結果。

２　仿真模型及仿真實驗

２．１　仿真模型

        仿真實驗是在 ＡＮＳＹＳ 環境下進行的，為了考查電磁流量計傳感器中不同管徑大小對流量計存在非導電物質流體響應特性影響情況。 仿真模型為垂直上升管，如圖 １ 所示，ＡＮＳＹＳ 仿真模型中只對電磁流量計中的流體進行建模，２ 個電極中心方向稱為 ｘ 軸，２個電極相距為 ２Ｒ，流體中心軸稱為 ｙ 軸，ｘ 軸與 ｙ 軸構成直角坐標系，兩軸交匯點為坐標原點，設定仿真模型高度為 １０Ｒ（即 ｙ 軸是從－５Ｒ 到 ５Ｒ），分別如圖 １ 所示。 電極兩端給一定的電壓值，一定半徑的非導電物質由流體底部進入，沿著 ｙ 軸隨著上升的流體向上運動，仿真實驗對電磁流量計中流體的虛電流進行考查，從 ｙ 軸－４．５Ｒ 到 ４．５Ｒ 每隔 ０．５Ｒ 采集 １ 次仿真數據。 通過分析，以獲得電磁流量計存在相同半徑非導電物質在不同半徑管道或不同電極大小時對流量計響應特性影響情況。

２．２　仿真實驗

        仿真實驗中，設定通過電磁流量計的非導電物質大小不變，流量計內壁管徑的直徑設定為 ０．８Ｒ，Ｒ，１．２Ｒ，１.４Ｒ，１．６Ｒ，流量計流體中設定半徑為 ０．１Ｒ 的非導電物質通過電磁流量計的中心軸，對電磁流量計中流體的虛電流進行考查，以獲得流體中相同大小非導電物質對不同半徑管道的電磁流量計敏感場影響情況。為了節省篇幅，這里只顯示其中一個實驗的部分仿真圖，如圖 ２ 所示。 從仿真結果可以發現不同管徑大小對電磁流量計的虛電流分布是有一定影響的，但這些分布性的仿真結果無法較好地在數值上給予電極大小與管徑變化對流量計敏感場影響大小情況的說明。 下面將在仿真結果分析中通過敏感場靈敏度 ｃ對仿真數據分析。

３　仿真結果分析

        為了詳實地考查管直徑變化下對流量計敏感場靈敏度影響，運用敏感場靈敏度 ｃ 分別對每個仿真實驗進行分析并對比實驗結果。圖３ 為不同大小內徑管道與流量計敏感場靈敏度關系圖，橫軸表示非導電物質在電磁流量計 ｙ 軸的位置，縱軸為敏感場靈敏度 ｃ，圖中各條線分別代表了不同測量管徑大小時非導電物質在不同位置時敏感場靈敏度 ｃ 的變化情況。

        對于半徑一定的（本例為 ０．１ Ｒ）非導電物質，管道半徑越大，在電極（ｙ 軸坐標原點）附近非導電物質對電磁流量計的敏感場靈敏度 ｃ 的響應特性就越小，仿真實驗也可以說明，當電磁流量計管道半徑變小時，非導電物質對電磁流量計的敏感場靈敏度影響在電極（ｙ 軸坐標原點）附近變化是比較快的；流量計管道半徑變大時，非導電物質對電磁流量計的敏感場靈敏度影響在電極附近變化變得緩慢。 仿真實驗可得出：在電磁流量計電極一定時，根據測量流體中非導電物質的大小以及電磁流量計管道半徑可以估計出該電磁流量計的兩相流測量精度（敏感場靈敏度響應情況），為測量兩相流的電磁流量計傳感器誤差分析提供一定分析依據。 

４　結束語

          本文運用有限元軟件對流體中含有非導電物質時對電磁流量計敏感場響應特性進行建模仿真，通過模型分析了流量計管道內徑大小與流量計的敏感場靈敏度響應特性的關系。 研究結果為一定管徑下電磁流量計兩相流測量的誤差分析提供一定的理論依據。