型號為HH-HYBLWGY-40的渦輪流量計為例進行分析。
①定常流動時
式(1)變成:
這里把∑M分成了兩部分,即驅(qū)動渦輪旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動力矩M,和阻礙渦輪旋轉(zhuǎn)的各種阻力矩∑Mi。
通過分析計算,驅(qū)動力矩為
式中:θ為葉片與軸線之間的夾角;-r為渦輪平均半徑;A為管道流通面積;ρ為流體密度;ω為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度;q為通過管道的流量。
假定渦輪流量計工作在無阻力的理想狀態(tài)下,則渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度為
當(dāng)流量為正弦動,即q=asinωt時,渦輪旋轉(zhuǎn)加速度ω是幅值為a(tgθ/-rA)的同相位正弦動,其對渦輪流量計測量精度的響幾乎為。
②非定常流動時
由于管內(nèi)的流動往往不是個定常流動,且渦輪在真實情況下還會受到阻力矩的響,則式(1)為
為了處理方便,略去方程中的粘性阻力矩C1ηq,上式變?yōu)?/div>
令q=asinωt,經(jīng)過分析整理,可以得出渦輪旋轉(zhuǎn)加速度與動流各參數(shù)的關(guān)系:
對于所研究的渦輪流量計,其渦輪葉片的轉(zhuǎn)動慣量J=2.889×10-6 kg·m2。則上式中的積分項可用以下流程圖(見圖2)加以計算。
2.3?結(jié)果與分析
2.3.1?動流頻率對測量精度的響
經(jīng)過計算分析,發(fā)現(xiàn)動流頻率是響精度的關(guān)鍵因素,所加的正弦動流頻率與穩(wěn)態(tài)下渦輪旋轉(zhuǎn)加速度的關(guān)系為ωn=2πfp(1/-qm)-r2(-qm為平均質(zhì)量流量)時,響應(yīng)曲線與輸入正弦曲線為接近,與理論分析基本吻合。多次改變動流頻率參數(shù),發(fā)現(xiàn)有時圖形失真非常厲害,經(jīng)過對多幅圖形(如圖3和圖4)的分析,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:
①當(dāng)動流頻率fp小于角加速度ω,那么流量儀表的響應(yīng)類似于輸入沖,測量結(jié)果接近于真值;且頻率越小,結(jié)果越接近,由此可知當(dāng)沖頻率遠遠小于渦輪旋轉(zhuǎn)的角加速度時,儀表的測得值誤差幾乎為。
②當(dāng)沖頻率fp大于角加速度ω,那么儀表的響應(yīng)曲線開始失真,且頻率fp與角加速度ω相差越大,其失真程度越大。
③動流的頻率還響輸出圖形的幅值大小,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),頻率越大,幅值越小;頻率越小,幅值越大。
2.3.2?在動流存在的情況下其它參數(shù)對測量精度的響
對于形狀不失真的響應(yīng)曲線,其輸出圖形幅值還與其它參數(shù)有關(guān),經(jīng)研究,響較大的參數(shù)有渦輪流量計葉片的轉(zhuǎn)動慣量J。若轉(zhuǎn)動慣量J越小,輸出圖形的幅值越大;反之,J越大,輸出圖形的幅值越小。但J太大或太小都會響輸出曲線的幅值失真過大,J取在(2~3)×10-6 kg·m2時,其圖形輸出。
渦輪流量計葉片的初始旋轉(zhuǎn)加速度C也將響輸出曲線。從參數(shù)分析可知,其響應(yīng)曲線與輸入動曲線有個位移,這個位移大小主要是與初始值C有關(guān),即穩(wěn)態(tài)流動時,旋轉(zhuǎn)加速度越小,這個位移量越小但小到定值時,由于其它因素的響(如流體粘性及機械摩擦阻力的響等)又會使圖形失真,對于被研究的渦輪流量計,穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)加速度值以大于2π為好。
本文研究了周期性動流對渦輪流量計的測量精度的響情況,結(jié)論如下:
①動流的頻率響,當(dāng)動流頻率fp小于角加速度ω,那么流量儀表的響應(yīng)與輸入動流圖形相似,測量結(jié)果接近于真值;
②轉(zhuǎn)動慣量J對于輸出圖形幅值有響;
③穩(wěn)態(tài)流時的旋轉(zhuǎn)加速度值可能會引起輸出圖形產(chǎn)生個向上的位移。