在流體機械瞬態流動研究的過程中,需要對瞬時流量進行測試．電磁流量計在測量快速變化的流量時,其轉換器的信號處理時間普遍超過0．２s,需要經過特殊設計才能達到要求[5];渦輪流量計在測試小流量的瞬時變化時,存在強烈的非線性問題．而在許多場合,孔板流量計能較好地用于瞬態流量的測試．
基于CFD技術,通過改變流量﹑直徑比﹑孔板厚度和流體介質等,對孔板內部穩定流動進行了系統研究．Kumar等[7]采用CFD技術研究了方形孔和圓形孔板流量計在測量濕夭然氣時的異同;Siｎgh等[8]對錐體流量計的孔流系數進行數值模擬研究;Washio等[9]對周期性波動的流量流經孔板進行了實驗和理論分析后指出,孔板前后壓差呈現非線性,且滯后于流量的變化,稱之為“渦慣性”．
鑒于目前未見有對孔板流量計在測量流量加速瞬態過程的相關研究,為了從內流角度揭示壓差滯后于流量變化的原因,考妞到采用試驗測量較為困難,文中采用CFD方法分別對穩態和加速過程的孔流系數進行數值預測,重點分析孔流系數與流動狀態瞬時轉變間的聯系,為實現采用孔板流量計測量瞬時流量提供參考。
1物理模型和數值方法
1.1基本理論
孔板流量計是一種差壓式流量計．對于不可壓流體的水平管流動,忽略管壁摩擦阻力損失,根據流體的連續性和機械能的相互轉化可得
1.2模型﹑網格和邊界條件
圖1為孔板流量計的物理模型示意.根據標準孔板流量計的安裝,圖1a中,上下游直管段長分別取10D和5D作為穩定直管段.其中上下游管內徑D取100mm,孔板厚度δ取3mm.
流量從0以恒定加速度增長,如圖1b所示;測壓點的位置示于圖1c.
為了準確捕捉孔板前后流場的變化情況,首先在壁面附近劃分了邊界層網格,邊界層第1層厚度為0.1mm,共10層,高度增長因子為1.1;其次,用與孔板等孔徑的圓柱面作為分界面,對內部流域進行切割,并對該邊界面附近劃分同上的邊界層網格,其內部區域采用蝶形網格劃分;最后,在邊界層設置好的基礎上,采用結構化網格生成方式完成其余部分的網格劃分.
圖２給出了孔板附近的網格分布.以常溫狀態下液態水作為流體介質,動量﹑湍動能和湍流耗散率方程的離散選擇二階迎風格式,壓力和速度耦合選用SＩMＰLＥ算法,穩態和加速條件下的湍流模型分別采用Realizablek－ε和RealizableDＥS模型.穩態和加速過程的進口均采用速度進口邊界條件,流體加速曲線見圖1b,管壁為無滑移壁面邊界條件.
由于流速不斷增大,考妞采用變時間步長的方式以提高迭代過程的經濟性,時間步長△t與時刻t采用式(1)的關系式:
流場求解軟件為Liｎux平臺下的Flueｎｔ6．3,采用曙光1800工作站上的8個ＩｎｔelXeoｎ處理器(3．２GHz)進行并行計算,穩態迭代4000次約需２h,瞬態迭代２50個時間步約需２２h．
2結果分析
2.1孔流系數和壓降
圖3給出了孔流系數的數值模擬結果,Realiza-blek－ε模擬的穩態孔流系數C0與ＩSO試驗回歸曲線[10]的最大誤差在3％以內,標準k－ε的最大誤差達6％[6]．
對于流量Q≤0．6m3/h,C0隨流量的增加緩慢下降,之后保持在0．63左右．與C0不同的是,C從0開始隨流量的增大而增大,并逐漸向C0靠近,直至Q≥3．5m3/h后才達到C0的水平．C在時間上滯后于C0．圖4中△p－Q曲線顯示,Q≤3．0m3/h時,加速過程孔板前后壓降高于同等流量下穩態壓降;Q≥3．0m3/h后,瞬態壓降才降為穩態水平．
2.2速度和壓力場分析
從內流角度分析導致第２．1節中C和C0不同的原因,圖5和圖6分別給出并對比了相同流量下穩態和加速過程中流經孔板前后流體的速度和壓力場．對于Q≤3．0m3/h穩態條件,孔板后方始終可觀察到一個被拉長的主渦和孔板右上方的小渦,流動的損失較大,同時表明流場中已形成穩定的流動通道,動能和壓能的轉化已達到平衡,流動的損失(長漩渦)也趨于穩定,并且壓差隨流量的增大而穩定增大．
加速過程中孔板后方的漩渦是逐漸形成的:小流量時流動較為平穩,流體不斷被加速的流體向下游推動,漩渦來不及形成,流動的損失較小;隨著流量的不斷加大,孔板后方開始出現流動分離(約在Q＞1．1m3/h時);當流量進一步加大,孔板后方出現了較大的漩渦．加速前期,壓力沿整個管道逐漸向下游傳播,壓能傳播的距離較長,沒有在短距離內快速轉換為動能．
經上述分析可以認為,導致加速前期C和C0之間差異的內流原因是,漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內全部轉化為動能．
隨著流量的增大,孔板后方出現了明顯的漩渦,漩渦中心附近區域即為低壓區．雖然孔流系數和壓降的瞬態和穩態值分別相互接近,然而由于流體仍然處于加速階段,因此流動狀態(漩渦的形狀和位置)和壓力分布與穩態條件相比,仍然存在較大差異．
3結論
通過CFD技術,實現了穩態和加速流體流經孔板后流場的數值模擬,得到了孔流系數﹑流場和壓力的模擬結果,主要概括為:
1)穩態孔流系數C0的數值預測值與ＩSO試驗回歸曲線十分接近,Realizablek－ε比標準k－ε的C0預測值更接近ＩSO試驗回歸曲線,誤差分別為3％和6％;
２)加速過程,C隨流量的增大逐漸增大并靠近穩態C0;加速前期,壓差高于穩態水平,隨著流量的不斷增大,瞬態和穩態壓差相互接近．3)導致加速前期C和C0之間差異的內流原因是,漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內全部轉化為動能．文中內容可為利用孔板流量計測量瞬時流量提供參考依據,為流體機械內部非定常流動等特殊問題的研究提供基本保障．今后的工作將圍繞流量波動﹑階躍和突減等其他瞬態狀況,開展系統深入的研究．
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